女人只喝了一杯咖啡，就被全公司的男人用眼神围攻，水杯不能和白人通用，厕所也要区分黑人白人，这个女人为了去一趟卫生间要穿着高跟鞋走很远的路。
这个女人他叫凯瑟琳是一个黑人，因为具有超人的计算天赋，刚刚被调入宇航局，负责计算火箭轨迹的数据工作，由于上厕所浪费了很多时间，害得他必须要加班几个小时才能将工作做完，他将数据拿给老板，却被老板直接扔进了垃圾桶，因为航天数变化太快，一个拖延，原来的数据就只能作废。
老天并没有因为他努力工作就让他得到眷顾，第二天同事故意把关键数据全都涂成了黑色，声称这是为了保密工作，但很显然这个保密只针对黑人，凯瑟琳计算时看不到被涂黑的数据，还拿着数据左看右看，终于在光下看见了被涂掉的信息，于是他赶紧带着数据走到了大黑板前算了起来，可惜算到一半，他就又忍不住想尿尿，他只好赶紧冲向厕所。
当他回来时发现一群人围着黑板议论纷纷，他们都在惊讶怎么会有如此惊奇的算法，这也吸引了老板注意，老板将凯瑟琳叫办公室因为资料里涂黑的关键数据是最高机密，他不可能知道，便怀疑他是间谍，开始盘问的凯瑟琳赶紧解释道，只要把资料对着灯光，就可以看到那些隐藏的数据。
老板听了半信半疑，将资料举过头顶，对着灯光，果然在灯光下数据一清二楚，老板意识到他是被冤枉，终于老板开始对他刮目相看，并问了他的姓名，还下令以后给凯瑟琳的数据都不可以涂改，得到老板的肯定凯瑟琳干活就更卖力了。
他开始没日没夜的工作，哪怕生病了都不敢请病假，带上厕所的问题却一直困扰着他，这天雨很大，凯瑟林只能冒雨跑去厕所，不仅被淋成了落汤鸡，回来时老板还因为找不到他大发脾气。生气的质问他，你到底在干什么？为什么每天总是找不到你人在哪？他解释到是去了厕所不说还好这一说，老板直接火爆三丈，我们每天研究火箭升空时间精确到秒，需要花40分钟在上厕所这种小市场面对老板的误解。凯瑟琳终于忍不住了，他将满肚子的委屈和愤怒倾泻而出。老板听完后走到卫生间当着所有人的面拿着铁棍砸掉了白人洗手间的门牌。砸完后，大声呵斥，这里没有身份高低贵贱，厕所就是厕所没有颜色区分。
凯瑟琳很生气，他一连算了几天都没有算出结果，于是他直接找到老板请求参加会议。进到会议室之后，他们开始讨论数据，作为宇航员负责人，老板受到资本和上级的压力，在被问到什么时候能算出准确的坐标时，他变得哑口无言，于是他把粉笔递给了凯瑟琳，让他当场帮宇航员们算出相关坐标，凯瑟琳知道自己的机会来了，他稳定心神。飞快的计算起来，每一个数字都显示出它的镇定以及学识，不到五分钟就计算出了着陆的精确坐标。这一顿操作惊呆了众人，就连宇航员也表示赞赏，凯瑟琳也因此被称为人肉计算机。
没多久这里就引进了一批先进的计算机器，一秒就能计算几万的数据，完全可以取代凯瑟琳，这意味着他要被辞退，凯瑟琳很难过，但是得接受这个事实，没过多久凯瑟琳就调离了岗位。很快就到了火箭发射这天，所有人都准备就绪，共同期待着这一壮举的发生，但老板却发现机器运算的坐标出错了。赶紧打电话给宇航员说明情况，宇航员一听就炸，你们好像在拿我的生命开玩笑，你赶紧让那个黑人女孩儿验算一遍，他说行，我就上，如果不行，那我就坚决不起飞。美国要发射载人飞船进入太空，但在发射的前一秒，宇航员却说他不干了。
凯瑟琳已经被调到了黑人区工作，放下电话后，老板赶紧叫人去找凯瑟琳，一路小跑终于在黑人办公区找到了他，接到资料后，凯瑟琳一刻也不敢耽搁，拿起笔就开始验算起来。算完后又急急忙忙将资料送回总部。可到了办公室门口，同事只是接过了他手中的资料，就把他关在了门外，他知道这是高级办公区，黑人没有权利进入，他失落的准备离开。
但他没想到老板居然打开了门，还得给他一块通行证，让他进来一起见证火箭的发射，看着眼前的一切，海瑟领着无比自豪，这是史上第一次载人航天计划，而飞船的降落点是他算出来，之后凯瑟琳准备离开，然而这时老板再次叫住了他，就这样，凯瑟琳因为杰出的才能被留在了总部，后续还参与了更多的航天计划。
他用自己的力量帮助全局乃至全美的女黑人提高了地位，打破一切种族歧视，他的两位好友也纷纷效仿他。依靠值得信赖的学识和桃乐斯，玛丽成为了首位女航空飞翼工程师，安娜也成为美国人主管，他们的姓名始终藏在史册背后，成为历史上的隐藏人物。
